函子範疇

在範疇論中，兩個範疇間的函子具有範疇結構，其中的對象是函子，而態射則為自然變換。函子範疇的重要在於：

許多常見的範疇是函子範疇。
任意給定範疇可嵌入一個函子範疇，函子範疇有比原範疇更好的性質，因而可在其上施行一些在原範疇中不可行的建構。

[编辑] 定義

設 $\mathcal{C}$ 為小範疇（即：其對象構成一個集合而非真類），而 $\mathcal{D}$ 為任意範疇。 $\mathcal{C} \to \mathcal{D}$ 的函子構成一個範疇，其對象為函子，態射為自然變換（注意到自然變換可以合成），此範疇稱為函子範疇，記為 $\mathrm{Fct}(\mathcal{C}, \mathcal{D})$ 或 $\mathcal{D}^\mathcal{C}$ 。